Разработан метод коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для уравнений бигармонического типа. Решения этих уравнений используются для расчета изгиба изотропных и ортотропных тонких пластин. Для повышения устойчивости вычислений в методе предлагается интегрирование уравнений коллокации по подэлементам каждой ячейки сетки. Показано, что приближенные решения, полученные методом КНК, сходятся со вторым порядоком и с высокой точностью совпадают с аналитическими решениями.