На основе численного и асимптотического подходов исследованы характеристики устойчивости сверхзвукового пограничного слоя колебательно возбужденного молекулярного газа на плоской пластине. В качестве исходной модели использовалась система уравнений двухтемпературной аэродинамики, включающая релаксационное уравнение Ландау–Теллера. Уравнения линейной теории устойчивости получены посредством линеаризации данной системы относительно стационарного течения, в качестве которого использовалось решение автомодельных уравнений пограничного слоя для совершенного газа. Учитывались температурные возмущения коэффициентов переноса. Рассматривались двумерные дозвуковые возмущения в виде бегущих плоских волн.
Для численного решения спектральной задачи в полной постановке при конечных числах Рейнольдса использовался QZ-алгоритм. В результате было показано, что в невязком приближении колебательное возбуждение снижает максимальные инкременты нарастания наиболее неустойчивой второй моды примерно на 12 % по сравнению с идеальным газом [1]. Рассчитаны кривые нейтральной устойчивости для первой и второй наиболее неустойчивых мод для чисел Маха М = 2.2 и 4.5. Для обеих мод критические числа Рейнольдса при максимальном уровне колебательного возбуждении превышают на 13 % соответствующие значения для совершенного газа [1].
Для независимого подтверждения численных результатов на основе асимптотического подхода рассчитаны кривые нейтральной устойчивости, которые хорошо согласуются с результатами численного решения полной спектральной задачи [2]. При этом полученные из асимптотической теории критические числа Рейнольдса меньше соответствующих значений из численных расчетов примерно на 15 %.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 20-01-00168а).
ЛИТЕРАТУРА.
1. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость сверхзвукового пограничного слоя релаксирующего газа на пластине // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 3. C. 3–15.
2. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Асимптотическая оценка устойчивости сверхзвукового пограничного слоя в колебательно возбужденном газе на пластине // Прикладная математика и механика. 2019. Т. 83, Вып. 5-6. С. 749–769.