Григорьев Ю.Н.   Горобчук А.Г.   Ершов И.В.  

К расчету стационарного пограничного слоя в условиях сильной термохимической неравновесности

Reporter: Горобчук А.Г.

При решении задач устойчивости пограничных слоев необходимо знание профилей гидродинамических параметров исходного стационарного течения. В современных задачах требуется одновременно учитывать многие процессы, такие как релаксация внутренних степеней свободы молекул, диссоциация и рекомбинация, химические реакции, излучение и другие. Для расчетов подобных течений универсальным подходом является использование конечно-разностных методов для соответствующих уравнений погранслойного типа или полных уравнений, включающих все необходимые эффекты реального газа. На практике чаще используются различные упрощенные подходы, позволяющие избежать сложных расчетов. В частности, распространенным приближением являются локально автомодельные решения [1, 2], зависящие от координаты вдоль потока как от параметра. При этом продольную координату, на которой рассчитывается локально автомодельное решение, определяют по числу Рейнольдса, задаваемому в задаче устойчивости, что приводит к некоторой неопределенной ошибке. В любом случае при использовании локально автомодельных решений необходимо предварительно определить характер их зависимости от продольной координаты, а также по возможности оценить их отклонение от численных решений, полученных в полной постановке, учитывающей все необходимые физические процессы. В частности, представляет интерес исследовать возможности локально автомодельного приближения для пограничного слоя в условиях колебательного возбуждения и процессов диссоциации-релаксации. Для этого необходимо  провести расчеты полных уравнений пограничного слоя в тех же условиях конечно-разностным методом и сравнить результаты обоих подходов.

Решение полных уравнений плоского пограничного слоя колебательно возбужденного газа находилось численно с использованием явно – неявной конечно – разностной схемы Кранка – Николсон [3]. В качестве начальных данных на входной границе пограничного слоя бралось решение уравнений пограничного слоя в локально автомодельных переменных при ξ = 1. Исследование точности численного алгоритма проводилось на основе сравнения с известными автомодельными решениями Блазиуса и Дородницына – Хоуарта, которое показало, что для полностью развитого пограничного слоя отклонения профилей продольной скорости, плотности и температур от автомодельных профилей не превышали 1 %.

В докладе представлены результаты численных расчетов течений в плоском пограничном слое в локально автомодельной и полной постановках с учетом колебательной релаксации и диссоциации. Рассмотрен ряд характерных условий для внешнего потока и теплообмена на границе. Показано, что в условиях колебательного возбуждения газа и отсутствия диссоциации для локально автомодельных решений имеет место сходимость профилей гидродинамических переменных к некоторым предельным значениям для продольной координаты x≥8–15. Для всех режимов максимальное локальное отклонение предельных локально автомодельных профилей от профилей, рассчитанных в полной постановке, не превышает 5%. Это может служить обоснованием использования легко рассчитываемых локально автомодельных решений в задачах линейной теории устойчивости колебательно возбужденного газа. Вместе с тем в диссоциирующем погранслое имеет место значительное расхождение профилей концентрации.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 20-01-00168а).

ЛИТЕРАТУРА

1. Гапонов С.А., Петров Г.В. Устойчивость пограничного слоя неравновесного диссоциирующего газа. Новосибирск: Наука, 2013. 95 с.
2. Blottner F.G. Similar and nonsimilar solutions for nonequilibrium laminar boundary layer // AIAA Journal. 1963. V. 1. No. 9. P. 21562157.
3. Пасконов В.М. Стандартная программа для решения задач пограничного слоя. Численные методы в газовой динамике. М.: МГУ 1963. С. 110116.


To reports list