Чиркунов Ю.А.   Пикмуллина Е.О.  

Нелинейные продольные колебания упругого неоднородного стержня

Reporter: Пикмуллина Е.О.

Модель, описывающая нелинейные продольные колебания упругого неоднородного стержня, описывается нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка. Используя групповую классификацию этого нелинейного дифференциального уравнения, получены все основные модели с различными свойствами симметрии. Найдены все существенно различные инвариантные подмодели для этих базовых моделей. Получено точное решение, описывающее инвариантную подмодель ранга 0. Для инвариантных подмоделей ранга 1 получены описывающие их фактор-уравнения, для которых для некоторых значений параметров, определяющих эти подмодели, краевые задачи с физическим смыслом, показывающие специфические особенности деформации стержня, были решены численно. Актуальность исследования обусловлена использованием рассматриваемой модели для расчета балок при проектировании строительных объектов, робототехники и аэронавтики.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Новосибирской области в рамках проекта № 19-41-540004.


To reports list