Чиркунов Ю.А.  

Инвариантные подмодели мощных самофокусирующихся ультразвуковых пучков в кубически нелинейной среде

Не так давно был обнаружен эффект самофокусировки в мощных ультразвуковых лучах. Модель Хохлова-Заболоцкой-Кузнецова (КZК), описывающая распространение нелинейных ультразвуковых волн в квадратично-нелинейной среде, не позволяет учесть этот эффект. Обобщение модели (KZK) в кубически нелинейной среде со специальными коэффициентами нелинейности (3KZK) описывает этот эффект. Мы построили все инвариантные подмодели модели (3KZK). Мы изучили все существенно разные, не связанные посредством точечных преобразований, инвариантные подмодели ранга 0 и ранга 1 этой модели. С помощью этих подмоделей мы исследовали эффект самофокусировки в мощных ультразвуковых лучах (одномерных, осесимметричных и планарных), для которых акустическое давление, скорость и ускорение его изменения задаются в начальный момент времени при фиксированная точка. При определенных дополнительных условиях мы установили существование и единственность решений краевых задач, описывающих эти процессы. Это позволяет правильно проводить численные расчеты при изучении этих процессов. Приведены графики распределения давления, полученные в результате численного решения этих краевых задач.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Новосибирской области в рамках проекта № 19-41-540004.


To reports list