Яковенко С.Н.
Вихреразрешающие подходы в исследовании аэрогидрофизических течений с поверхностью раздела, стратификацией и орографией
Цель работы состоит в применении вихреразрешающих подходов (DNS, LES) для изучения особенностей развития геофизической турбулентности в потоках с устойчивой стратификацией при обрушении внутренних волн, генерируемых орографией. Зоны повышенной орографической турбулентности возникают при некоторых параметрах набегающего потока и рельефа местности. Их исследование представляет интерес для решения задач гидрометеорологии и авиационной безопасности: ежегодно фиксируются сотни случаев интенсивной турбулентности «ясного неба», зачастую связанных с обрушением подветренных волн [1]. Проблемы развития турбулентности в стратифицированной среде до сих пор слабо изучены и актуальны для уточнения прогнозов и составления карт сдвигов и порывов ветра для безопасной эксплуатации летательных аппаратов. Исследование горных волн и их турбулентности является задачей ряда глобальных проектов (см., напр., www.mountain-wave-project.com). Представленная в них картина течения с формированием зон турбулентности аналогична полученной в [2, 3].
В работе численно исследованы особенности развития турбулентности в среде с устойчивой стратификацией при опрокидывании внутренних волн, генерируемых препятствием высоты h в потоке с заданными на входе скоростью U и градиентом плотности. Обрушение подветренных волн изучено при помощи DNS и LES в широких диапазонах чисел Фруда, Прандтля/Шмидта Pr, Рейнольдса Re. В [2, 3] рассмотрен случай Pr = 1 и Re (= Uh/ν) = 4000, и выявлено нескольких мод неустойчивости в области опрокидывания волны, а также ряд изогнутых вихревых трубок на поверхности цилиндра, опоясывающего эту область. Рост возмущений происходит по сценарию развития неустойчивости Рэлея–Тейлора (НРТ) на поверхности раздела несмешивающихся сред [4], а впервые обнаруженная в [3] матрица вихревых трубок позднее нашла подтверждение [5] в LES-расчетах обрушения поверхностных волн (в двухфазной среде вода-воздух). В [6] показано влияние молекулярной диффузии: более низкие Re или Pr дают меньшие градиенты и перепады плотности в неустойчивой зоне опрокидывания волн, затягивают появление неустойчивости НРТ, снижают скорость роста возмущений на линейном этапе и увеличивают длину их волны. На поздних стадиях перехода и для развитой турбулентности вдоль размаха холма существуют организованные периодические вихревые структуры тороидальной формы, как и в опытах [7].
Обсуждаемые режимы аэрогидрофизических течений с устойчивой стратификацией могут быть экстраполированы для случаев развития турбулентности в атмосфере и океане.
Список литературы
1. Clark T.L., Hall W.D., Kerr R.M., et al. Origins of aircraft-damaging clear-air turbulence during the 9 December 1992 Colorado downslope windstorm: numerical simulations and comparison with observations // J. Atmos. Sci. 2000. Vol. 57. P. 1105-1131.
2. Yakovenko S. N., Thomas T. G., Castro I. P. A turbulent patch arising from a breaking internal wave // J. Fluid Mech. 2011. Vol. 677. P. 103-133.
3. Yakovenko S. N., Thomas T. G., Castro I. P. Transition through Rayleigh–Taylor instabilities in a breaking internal lee wave // J. Fluid Mech. 2014. Vol. 760. P. 466-493.
4. Yakovenko S.N. The effects of density difference and surface tension on the development of Rayleigh–Taylor instability of an interface between fluid media // Fluid Dynamics. 2014. Vol. 49, No. 6. P. 748-760.
5. Lubin P., Glockner S. Numerical simulations of three-dimensional plunging breaking waves: generation and evolution of aerated vortex filaments // J. Fluid Mech. 2015. Vol. 767. P. 364-393.
6. Yakovenko S.N. Lee wave breaking region: the map of instability development scenarios // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 894. Paper # 012112.
7. Eiff O.F., Bonneton P. Lee-wave breaking over obstacles in stratified flow // Phys. Fluids. 2000. Vol. 12. P. 1073-1086.
To reports list